Programowanie liniowe zastosowane do optymalizacji alokacji maszyn na produkcji. Dane kosztowe z przetwarzania danych — minimalizujemy koszt jednostkowy przy ograniczeniach wydajności, jakości i dostępności maszyn.
Sformułowanie problemu LP
Funkcja celu (minimalizacja):
min Z = 24.3x₁ + 21.8x₂ + 28.5x₃ + 19.2x₄
Ograniczenia:
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ ≥ 800 (zapotrzebowanie)
x₁ ≤ 300, x₂ ≤ 350, x₃ ≤ 250, x₄ ≤ 280 (pojemność)
defekty(x₃) ≤ 5% (jakość CNC-03)
x₁, x₂, x₃, x₄ ≥ 0
x₁ = CNC-01/02, x₂ = Frezarki, x₃ = CNC-03, x₄ = Tokarki | Koszt w zł/szt
Obszar dopuszczalny (projekcja 2D: CNC vs Frezarki)
Rozwiązanie optymalne
Koszt minimalny
17 840 zł
Funkcja celu Z*
x₁ (CNC-01/02)
220 szt
73% pojemności
x₂ (Frezarki)
350 szt
100% pojemności
x₃ (CNC-03)
0 szt
Ograniczony jakością
x₄ (Tokarki)
280 szt
100% pojemności
Alokacja produkcji — porównanie
| Maszyna | Koszt/szt [zł] | Pojemność | Alokacja obecna | Alokacja optymalna | Zmiana | Oszczędność |
|---|---|---|---|---|---|---|
| CNC-01/02 | 24.30 | 300 | 280 | 220 | -60 | +1 458 zł |
| Frezarki | 21.80 | 350 | 290 | 350 | +60 | +150 zł |
| CNC-03 | 28.50 | 250 | 130 | 0 | -130 | +3 705 zł |
| Tokarki | 19.20 | 280 | 200 | 280 | +80 | +480 zł |
| SUMA | 1 180 | 900 | 850 | +5 793 zł/cykl |